Autore: Aldo Barillaro

Il computer non è in grado di capire direttamente il linguaggio naturale quindi per poter comunicare con lui bisogna per

forza trovare un altro modo: il sistema binario. Ma che cos’è il sistema binario? E che differenza c’è tra bit e byte?

 

 

CHE COS’È IL SISTEMA BINARIO?

Per contare ed eseguire semplici calcoli noi comunemente utilizziamo il classico sistema decimale il quale, a sua volta,

per poter rappresentare i diversi numeri, utilizza dieci cifre da 0 a 9. Per contare ed eseguire complicati calcoli, ma non

solo, i computer utilizzano invece un altro sistema che prende il nome di sistema binario, proprio perché quest’ultimo è

costituito da soli due simboli: 0 ed 1. Questa scelta è stata fatta semplicemente perché i computer, ed in generale tutti i 

vari circuiti elettrici, capiscono unicamente solo questi due simboli. Gli stati in cui può trovarsi un qualunque circuito

elettrico sono infatti solamente due, ovvero:

 

• 0, che corrisponde alla mancanza di tensione, quindi a 0 volt;
• 1, che corrisponde invece alla presenza di tensione, in genere 5 volt.

 

Mediante l’utilizzo di queste due sole cifre si possono però rappresentare non solo tutti i possibili numeri esistenti, ma 

anche tutte le parole, le immagini, i video, i suoni, ed in generale tutte le altre più disparate tipologie di

informazioni digitali. Il computer, infatti, prima converte ad esempio un numero, un simbolo o una parola in questo

sistema binario, poi esegue i dovuti calcoli, e infine, una volta convertiti i risultati dal sistema binario al sistema

decimale, restituisce le parole, le immagini, i video, i suoni, e in generale qualsiasi altra tipologia di informazione

necessaria.

COME SI CONVERTE UN NUMERO DAL SISTEMA DECIMALE AL SISTEMA BINARIO?

Per convertire un numero dal sistema decimale al sistema binario non bisogna fare altro che dividere il numero in

questione per due, poi, se il risultato di questa divisione dà resto si mette 1, altrimenti, se il risultato di questa

divisione non dà resto si mette 0. Una volta quindi arrivati a 0 come risultato della divisione ci si ferma e poi si

leggono i valori ottenuti dal basso verso l’alto. Ad esempio, se voglio convertire il numero 74 dal sistema decimale al

sistema binario dovrò fare semplicemente in questo modo:

 

• 74/2 = 37 senza resto, quindi 0
• 37/2 = 18 con resto, quindi 1
• 18/2 = 9 senza resto, quindi 0
• 9/2 = 4 con resto, quindi 1
• 4/2 = 2 senza resto, quindi 0
• 2/2 = 1 senza resto, quindi 0
• 1/2 = 0 con resto, quindi 1

 

A questo punto, leggendo i valori ottenuti dal basso verso l’alto, e scrivendoli da sinistra verso destra, otterrò il

numero binario 1001010 che nel sistema decimale corrisponderà proprio al numero 74.

 

COME SI CONVERTE UN NUMERO DAL SISTEMA BINARIO AL SISTEMA DECIMALE?

 

Per convertire un numero dal sistema binario al sistema decimale non bisogna fare altro, invece, che moltiplicare

le cifre del numero binario per le potenze di 2 in ordine crescente, cioè iniziando a contare da destra con 2^0 (un

numero elevato zero fa sempre 1 tranne 0^0) e proseguendo verso sinistra con 2^1 che fa 2, poi 2^2 che fa 4, poi 2^3

che fa 8, e così via fino all’ultima cifra. Alla fine basterà soltanto sommare i risultati conseguiti ed ottenere così il

numero nel sistema decimale. Ad esempio, se voglio convertire il numero 1001010 dal sistema binario al sistema

decimale dovrò fare semplicemente in questo modo:

 

• (0 * 2^0) = 0
• (1 * 2^1) = 2
• (0 * 2^2) = 0
• (1 * 2^3) = 8
• (0 * 2^4) = 0
• (0 * 2^5) = 0
• (1 * 2^6) = 64

 

Sommando i valori ottenuti, cioè 0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 0 + 64, avrò quindi come risultato 74, ovvero proprio il numero

di partenza espresso nel sistema decimale. Questo per farti capire che un computer, mediante la sua CPU, esegue

milioni, se non addirittura miliardi, di questi semplici calcoli in un solo secondo. Sappi comunque che oltre al sistema

binario e al sistema decimale esiste anche il meno conosciuto sistema esadecimale, il quale però, per via della sua

relazione diretta tra una cifra esadecimale e quattro cifre binarie, rimane pur sempre molto utilizzato nel mondo

dell’informatica.

In informatica le cifre binarie, cioè 0 oppure 1, vengono generalmente chiamate bit, dall’acronimo inglese di binary

digit. Ma che cos’è un bit? Un bit non è altro che l’unità fondamentale all’interno di un qualsiasi computer, e

siccome la memoria nel PC viene normalmente organizzata in più celle da 8 bit, ogni cella prende perciò il

nome di byte (si pronuncia bàit), quindi un byte non è altro che una sequenza di 8 bit. Pertanto, un byte è in grado

di assumere 2^8 = 256 valori che vanno da 0 a 255, ovvero dal valore binario 0 al valore binario 11111111.

In informatica, al posto del singolo byte, vengono però molto spesso utilizzati anche i suoi numerosi multipli, tra i

quali:

 

• il kB, ovvero il kilobyte, che equivale a 2^10 byte, cioè a 1.024 byte;
• il MB, ovvero il megabyte, che equivale a 2^20 byte, cioè a 1.048.576 byte;
• il GB, ovvero il gigabyte, che equivale a 2^30 byte, cioè a 1.073.741.824 byte;
• il TB, ovvero il terabyte, che equivale a 2^40 byte, cioè a 1.099.511.627.776 byte.

 

Ad esempio, un file da 8 MB (si pronuncia fàil, e corrisponde al contenitore principale di informazioni e/o dati

nel formato digitale) corrisponde a 8 * 1.048.576 byte, ovvero a 8.388.608 byte, ma piuttosto che scrivere questo

complicato valore si preferisce generalmente utilizzare la più comoda e veloce notazione di 8 MB.

Bisogna tuttavia aggiungere che per comodità di calcolo i multipli del byte vengono di solito erroneamente

arrotondati a potenze di 2 invece che a potenze di 10, cioè, ad esempio, un kilobyte dovrebbe essere indicato con

10^3 = 1.000 byte e non con 2^10 = 1.024 byte. Questa ambiguità viene purtroppo sfruttata dai produttori di hard

disk e di memorie, che utilizzano i corretti multipli decimali, per far apparire le capacità dei loro prodotti più grandi di 

quanto queste in realtà non siano. In parole povere, un hard disk da, ad esempio, 800 GB non è proprio 800 GB ma in

realtà è circa 745 GiB, ovvero il 7,4% in meno. A proposito, GiB non si pronuncia gigabyte ma gibibyte, dalla

contrazione dei termini giga binary byte, e corrisponde, cioè, ai nuovi prefissi per multipli binari creati proprio per

evitare questa fastidiosa ambiguità, ma che, purtroppo, sono ancora poco utilizzati.

Arrivati comunque a questo punto dovresti aver finalmente capito che cos’è il sistema binario e qual è la differenza

tra bit e byte. Se tuttavia dovessi avere ancora qualche dubbio su che cos’è il sistema binario e/o su che differenza

c’è tra bit e byte ti consiglio vivamente di dare un’occhiata prima a questa pagina, poi a questa, e dopo anche

a quest’altra.

 

P.S.: se casomai volessi avere maggiori informazioni riguardo le unità di misura informatiche, potresti anche

leggerti questo apposito articolo.